3.1 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
• Velocidad:
Siendo la velocidad instantánea constante, necesariamente la velocidad media es también constante e igual a v. luego:
Y asumiendo que el cuerpo parte de ti = 0s y que tf = t, luego Δt = tf - ti = t – 0 =t , entonces el desplazamiento en dicho intervalo es:
• Aceleración:
Según la definición de Aceleración media tenemos:
y como Vi = Vf, entonces la diferencia en el numerador se hace 0, por lo que la aceleración media es cero, a = 0, dado que la velocidad es constante.
• Posición:
La ecuación 1, la podemos escribir de la forma:
3.2 ANALISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME.
Es muy conveniente hacer las gráficas representadas por estas ecuaciones, ya que estas permiten describir de manera visual el movimiento de un cuerpo.
En la gráfica posición - tiempo (x – t), se representa el tiempo en el eje horizontal y la posición en el eje vertical. Dando consigo una línea recta que corta al eje vertical en Xi y cuya pendiente representa la velocidad; sabiendo que la pendiente de una línea recta determina, la inclinación de está con respecto a la horizontal, podemos decir entonces que entre mayor sea la velocidad mas inclinada estará la recta en el plano. Ver figura.
En las graficas velocidad – tiempo (v – t) , se representa el tiempo en el eje horizontal y la velocidad en el eje vertical. Dando consigo una línea recta horizontal, paralela al eje del tiempo. Ver figura. 
El área comprendida entre la curva y el eje horizontal corresponde al desplazamiento del cuerpo. Como se observa, el área entre t = 0 y t, es:
A= área de un rectángulo
A = v. t ,
Valor que coincide con la ecuación 1, donde A= ΔX.
a. ¿Cuál es la ecuación de su posición?
b. ¿Qué distancia recorre en 4s?
c. ¿Qué distancia recorre en 1 hora?
d. Realiza el grafico que describe la posición del auto en función del tiempo
Solución:
a. Como el movimiento que describe el auto es uniforme, porque su velocidad es constante, la ecuación de la posición será de la forma: Xf = V.t + Xi ; y dado que la velocidad es V= 3m/s y Xi = 0m, porque parte del Origen; entonces, tenemos:
b. Aplicando la ecuación anterior, se tiene para t = 4s; X= 3x4=12m , luego entonces el auto se encuentra ubicado a 12 m del punto de partida.
c. Si remplazamos en la ecuación de posición del auto el tiempo t por 60s tenemos: X= 3x60=180m; luego entonces después de una hora el auto se encuentra ubicado a 180 m del punto de partida.
d. Gráfico:
EJEMPLO 12: Un cuerpo que tiene un movimiento rectilíneo uniforme. En t=2s se encuentra en x=5m y en t= 3s se encuentra en x= 7m. ¿Cuál es la ecuación de la posición del cuerpo? ¿Qué posición tiene el cuerpo después de 2h?
EJEMPLO 13: La gráfica muestra la distancia que recorre un móvil en función del tiempo.
b. Determina la posición inicial del auto
c. Determina la posición final del auto
d. Determina la posición del auto a los 2.3 s
e. En que tiempo el auto ocupa la posición de 5.5m
f. ¿Cuál es la velocidad del auto?
EJEMPLO 14 Construya la grafica X – t dada la grafica v – t de un cuerpo que parte del reposo y determine:
a. El desplazamiento total realizado,
b. La posición inicialc. La posición final
d. Posición a los 3.5 s
e. El tiempo en el que ocupa la posición de 0.5m
ACTIVIDAD COGNITIVA Nº 3
1. Escribe falso o verdadero frente a cada afirmación. Justifica tu respuesta
a. En un movimiento rectilíneo uniforme hay cambio de velocidad
b. La medida de la trayectoria siempre coincide con la medida del desplazamiento
c. La aceleración es igual al cambio de velocidad
d. Un móvil recorre espacios iguales en intervalos de tiempos iguales
2. Sobre una recta, la abscisa de A es 3m y la de B es 5m.
a. Una partícula se mueve de A hasta B en 4 segundos. ¿Cuál es su velocidad?
b. Una partícula se mueve de B hasta A en 2 segundos. ¿Cuál es su velocidad?
3. Sea el movimiento rectilíneo X= 3t + 4 (distancia en metros y tiempo en s)
a. ¿Por qué el movimiento es uniforme?
b. ¿Cuáles son la posición inicial y final?
c. ¿Cuál es la velocidad?
4. Un auto, en movimiento uniforme, recorre respecto a su punto de partida:
60km en 1h
120km en 2h
180km en 3h
240km en 4h
a. Traza la grafica X - t
b. Calcula la velocidad del auto con base a la grafica
c. Traza la gráfica V - t
d. Determina el desplazamiento total realizado por el auto.
5. La gráfica muestra la distancia recorrida por un móvil en función del tiempo, el cual se mueve con M.U.
b. ¿qué distancia recorre el móvil entre t=2.5s y t=8.5s
c. ¿Cuál es la velocidad del móvil?
d. ¿Cuál es la posición del móvil a los 1.5s
e. En que tiempo el móvil pasa por el origen del sistema de referencia.
6. Representar en una grafica los dos movimientos siguiente: X= t + 2 y X= -t + 4 ; ¿en qué instante y en qué posición se encuentran?
7. ¿Qué distancia recorre un auto que viaja con velocidad constante de 72km/h durante 20 minutos?
8. ¿Qué rapidez constante debe llevar un auto que recorre 12km en media hora?
9. ¿Cuánto tarda un auto en recorre 150km a una rapidez promedio de 20m/s?
10. Una persona observa el relámpago y a los cinco segundos escucha el trueno del rayo al caer. Si la velocidad del sonido en el aire es 340m/s, ¿a que distancia de donde cayó el rayo se produjo el relámpago?
11. Un tren cuya longitud es 50m, se mueve con rapidez constante de 50m/s. si el tren necesita pasar por un túnel que tiene 100m de largo, ¿Cuánto tiempo se demora en salir completamente a partir del momento que está entrando al túnel?
12. Dos automóviles A y B se encuentran separados entre si 200km y se mueven respectivamente con rapidez constante a 30km/h y a 45km/h, uno hacia el otro. ¿A que distancia de donde estaba el automóvil B ocuparan la misma posición?
13. Dos Automóviles se desplazan sobre el mismo eje x, si sus funciones de posición son: X = 2t – 2 y X =-2/3t + 2 respectivamente, determine:
a. El instante del encuentro
b. La posición del encuentro
c. Las velocidades de ambos automóviles
