La caída libre es un buen ejemplo de movimiento uniformemente acelerado (M.U.A). La experiencia muestra que todos los cuerpos en el vacío caen o suben con aceleración constante, llamada aceleración de la gravedad (g), e igual aproximadamente a 9.8m/s2 y que por razones prácticas la tomaremos igual a 10m/s2 o 32ft/s2.
Este fenómeno físico, se debe a la atracción que ejerce la tierra sobre los cuerpos que están próximos a su superficie. Atracción que se llama Fuerza Gravitacional y que fue estudiada por el científico italiano Galileo Galilei. Quien expuso en uno de sus libros, que “Si se dejan caer en el vació 2 cuerpos de distinto peso estos caerían al mismo tiempo” lo que significa que cuando se desprecia la resistencia del aire, la aceleración de un cuerpo que sube o baja, no depende de la masa, ni de la altura inicial, ni de la velocidad inicial, ni de la forma del cuerpo. Por lo que todos los cuerpos caen teniendo una misma aceleración.
FIGURA 20
5.1 ECUACIONES DE CAIDA LIBRE.
Como la caída libre es un ejemplo del M.U.A, se trabaja con las mismas ecuaciones de este, pero se denota el espacio por “y” y la aceleración por “g”, así:
5.2
IMPORTANTE:
Así pues, como se muestra en la figura, la rapidez instantánea en los puntos que están a la misma altura en la trayectoria es igual, no importa si el objeto se mueve hacia arriba o hacia abajo. Las velocidades son diferentes, desde luego, porque tienen sentidos opuestos. Durante cada segundo la rapidez o la velocidad cambia en 10 mIs. La aceleración es de 10m/s2 todo el tiempo, ya sea que el objeto se desplace hacia arriba o hacia abajo.
EJEMPLO 1: Desde un edificio se deja caer una piedra que tarda 6 segundos en llegar al suelo. a. ¿Con qué velocidad llega al suelo? b. ¿Cuál es la altura del edificio?
EJEMPLO 2: Se lanza una piedra hacia arriba, con una velocidad de 40m/s. calcula:
a. Escriba las ecuaciones cinemáticas del movimiento
b. Realice las grafica x-t, v-t, a-t.
c. ¿Qué altura sube la piedra?
d. ¿Al cabo de 2s, cual es la posición de la piedra?
e ¿Qué tiempo tarda la piedra para llegar al punto más alto?
f. ¿Al cabo de 6s, Cuál es la velocidad de la piedra?
EJEMPLO 3: Dentro de un pozo de 80m se deja caer sin velocidad inicial, una piedra. ¿Cuál es el tiempo de caída? Y ¿Con que velocidad inicial se debe lanzar, 2 s mas tarde, una segunda piedra, para que llegue al fondo del pozo al mismo tiempo que la primera?
EJEMPLO 4: Una pelota de béisbol se lanza hacia arriba desde el techo de un edificio, con una velocidad de 20m/s. Calcula:
a. El tiempo requerido para alcanzar su máxima altura
b. La máxima altura que alcanza la pelota
c. La posición y la velocidad después de 1.5sg
d. La posición y la velocidad después de 5sg
EJEMPLO 5: Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y demora 50s en volver al suelo. ¿Cuál es la velocidad con que fue lanzado?
ACTIVIDAD COGNITIVA Nº 5
“CAIDA LIBRE”
1. Un niño lanza una pelota hacia arriba y la recibe 4 segundos mas tarde. Determine:
- La velocidad con que salio la pelota de la mano del niño
- La altura máxima que alcanza la pelota medida desde el punto donde fue lanzada.
2. Se deja caer una pelota de caucho desde una altura de 30m. Si al rebotar alcanza una rapidez igual al 20% de la rapidez con la que llegó al suelo, entonces, ¿qué altura alcanza en el rebote?
3. El techo de un salón está a 3.75m del piso. Un estudiante lanza una pelota verticalmente hacia arriba, estando la mano a 50cm del piso. ¿Con qué velocidad debe lanzar el estudiante la pelota para que no toque el techo?
4. Una piedra se deja caer desde una altura de 80m y 3 segundos mas tarde, desde igual altura, se lanza hacia abajo otra que alcanza la primera justo antes de tocar contra el suelo.¿Con qué velocidad se lanzo la segunda piedra?
5. Una persona que se encuentra en lo alto de un edificio lanza una pelota verticalmente hacia abajo con una velocidad de 30m/s. Si la pelota llega ala base del edificio a los 12 segundos. ¿Cuál es la altura del edificio?
6. Una persona en un helicóptero se eleva con velocidad constante de 5m/s. Una vez en el aire, deja caer un bolso que tarda 10segundos en llegar al suelo. ¿A qué altura se encontraba el helicóptero?
7. En un ascensor que se mueve hacia arriba con rapidez constante de 6m/s, una persona deja caer una moneda de su mano que está a una altura de 1.15m con respecto al piso del ascensor, ¿Cuánto tiempo tarda la moneda en llegar al piso del ascensor?
8. Piensa que estas de pie, sobre una plataforma de observación, a 100m sobre el nivel de la calle y dejas caer una piedra. Un amigo tuyo que está directamente debajo en la calle, lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 50m/s, en el mismo instante en que tu soltaste la piedra. Determine:
- ¿A que altura se chocan las dos piedras?
- ¿Al cabo de cuánto tiempo?
9. Se lanza una piedra hacia arriba, con una velocidad inicial de 8m/s. su velocidad disminuye, hasta que su magnitud sea la mitad de su valor inicial. ¿Cuál es la distancia recorrida?
10. Una pelota lanzada hacia arriba alcanza una altura máxima de 5m.
- ¿Cuál fue su velocidad inicial?
- ¿Cuánto tiempo tardó en alcanzar esa altura?
11. Un globo sube verticalmente con una velocidad de 10m/s y en el instante en que se halla a 120m de altura, un tripulante deja caer un objeto al suelo ¿Al cabo de cuanto tiempo llega el objeto al suelo y con que velocidad choca contra el?
12. Desde un avión se deja caer un cuerpo y dos segundos mas tarde se lanza otro que alcanza al primero cuando los dos han descendido 122.5metros. ¿Calcular la velocidad inicial con que fue lanzado el segundo cuerpo?
13. Una pelota se lanza desde el techo de un edificio de 44.1 metros de altura, la pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 39.2m/s, en su camino de bajada pasa justo al lado del techo y se estrella contra el piso al pie del edificio. Determine:
- La altura que alcanza con respecto al techo del edificio
- La velocidad con que choca contra el piso
- El tiempo que la pelota está en el aire
- Desplazamiento total de la pelota
- Distancia total recorrida por la pelota
- Velocidad media
- Rapidez media
